Domanda:
È una coincidenza che la lunghezza del corpo di un violino sia esattamente un quinto della lunghezza d'onda della sua nota più bassa?
Thomas F.
2020-01-29 21:26:56 UTC
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La dimensione del corpo standard di un violino è di 35 centimetri di lunghezza. La sua nota più bassa è G3, che ha una lunghezza d'onda di 175 centimetri, cinque volte 35. 35 cm è la lunghezza d'onda di B5, che è una terza maggiore sopra G. È una certezza o qualcuno l'ha calcolata durante la progettazione?

La seconda metà della tua domanda non è una coincidenza: una terza maggiore può essere definita essendo cinque volte (ignorando le ottave) la frequenza della nota più bassa, e quindi la sua lunghezza d'onda sarebbe cinque volte più corta. Una terza maggiore ha un rapporto di frequenza di 5/4.
@00 o meglio un quinto più a lungo. La frase "n volte più breve" (o più piccola, o meno, ecc.) È incoerente e confusa. Del resto, è "n volte più lungo" (o maggiore, o più, ecc.). È meglio usare "più corto" e "più lungo" per i confronti additivi e "finché" per quelli moltiplicativi.
Tre risposte:
guest
2020-01-29 23:24:19 UTC
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È una coincidenza, perché non esiste una relazione semplice tra la lunghezza d'onda del suono nell'aria e la lunghezza d'onda nella struttura dello strumento (nel legno o nelle corde).

Il fatto ciò che è critico per il suono di un violino è la frequenza di vibrazione più bassa dell'aria all'interno del corpo, che è circa un'ottava più alta della nota più bassa. Ciò dipende principalmente dal volume dell'aria e dall'area della sezione trasversale dei fori F. La forma esatta dello strumento (e la forma dei fori) non sono così critiche.

Per uno strumento "mezzo formato" il volume è più piccolo, il che aumenterebbe la frequenza di questa risonanza dell'aria, ma riducendo l'area dei fori F la diminuisce.

Un po 'come il volume d'aria in un flauto e quanti fori per le dita sono aperti?
Si noti che ricordo un recente studio per trovare la forma geometrica ottimale per i fori di risonanza che ha mostrato che i fori F del violino in realtà erano empiricamente abbastanza vicini all'ottimale. Potrebbe non essere una parte "critica", ma aiuta.
@CamilleGoudeseune il rapporto volume / sezione trasversale è più simile a un'ocarina o un altro flauto di nave https://en.wikipedia.org/wiki/Vessel_flute. Nelle scanalature lineari la lunghezza del tubo è infatti la metà della lunghezza d'onda del modo di vibrazione più basso. I flauti lineari possono essere esagerati a multipli della frequenza fondamentale; è più difficile farlo su un flauto di nave
Carl Witthoft
2020-01-29 21:50:15 UTC
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Sì, principalmente è una coincidenza. Considera che 200 anni fa La era forse 415 Hz, non 440 o 444 Hz. È "per lo più" vero che non c'è un valore reale per una camera di risonanza più di 1/4 d'onda del tono più basso desiderato, ma c'è anche molta arte che rasenta la magia nera per creare un corpo che produce una forza risonante "piacevole" a tutte le lunghezze d'onda (compresi gli armonici) nella normale gamma di esecuzione dello strumento.

Potrebbe essere interessante fare lo stesso calcolo per qualche dozzina di altre corde ad arco (o per quella materia, pizzicate). Tuttavia, si consideri che metà, un quarto e persino violoncelli e bassi da 1/8 sono disponibili per i musicisti bambini. Alcune tonalità possono essere perse, ma nel complesso servono al loro scopo. Del resto, ci sono certamente violini a grandezza naturale "non standard", violoncelli &, bassi &.

Durante il calcolo, tieni presente che uno strumento "a metà misura" in realtà non è nemmeno lontanamente metà!
@tim, buon punto. Lo so, ma avrei dovuto chiarire che le misurazioni fisiche effettive sugli strumenti dovrebbero essere eseguite.
Con un'accordatura di 415 Hz la rispettiva lunghezza sarebbe di 37 cm, ancora molto più vicina di altri strumenti a corda a questo rapporto. Ciò solleva la questione se altri strumenti potrebbero essere migliorati approssimando questa lunghezza.
fraxinus
2020-01-30 16:21:26 UTC
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Essere ESATTAMENTE 1/5 è una coincidenza (vedi la risposta di Carl Witthoft). Ma la dimensione dello strumento musicale (o generalmente tutto ciò che è fatto per produrre il suono) è più o meno correlata alla lunghezza d'onda dei suoni che produce. Le leggi della fisica stabiliscono che non è possibile irradiare in modo efficiente il suono (o qualsiasi altra onda, diciamo, onde elettromagnetiche) utilizzando qualcosa di molto meno di 1/4 della lunghezza d'onda.

Ecco perché violoncello e basso sono più grandi.



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