Il diapason produce armonici. La quantità di armoniche dipende da come viene attaccato il diapason. Le modalità di attacco dipendono anche dal passo della forcella. Una volta avevo un diapason molto lungo per una demo di fisica che era 80-100Hz. Potresti spremere le estremità insieme e far scorrere le dita per creare un tono fondamentale morbido. Se lo colpisci da un lato, creeresti fino a tre armonici che potrebbero essere rilevati con un microfono e un software FFT. Colpire una forchetta su qualcosa di duro non va bene.

Un punto interessante è che gli armonici non sono multipli interi della fondamentale come con le corde e l'aria nei tubi: questi sono sistemi ideali. L'equazione del beam bending che governa il movimento della forcella produce uno spettro interessante che dipende dalle condizioni al contorno e da altre caratteristiche fisiche della forcella.

Penso che tu sia abbastanza confuso su cosa sono gli armonici e come vengono prodotti.

Per molti oscillatori meccanici (la colonna d'aria in un flauto, una corda vibrante o reed), esistono modalità di vibrazione che soddisfano le condizioni al contorno. Un mezzo vibrante ha proprietà inerziali ed elastiche che si combinano nel trasportare l'energia vibrazionale. Questo mezzo ha confini significativi che non possono supportare né il movimento né la forza. Le condizioni al contorno di solito supportano non solo una semplice modalità di vibrazione fondamentale ma anche diverse modalità di vibrazione superiori: è possibile accedervi su alcuni strumenti come "armoniche" o "flageolet" smorzando miratamente la fondamentale.

Per uno strumento a corde come un pianoforte, quei modi più alti possono essere quasi ma non del tutto armonici della frequenza fondamentale: tendono ad essere un po 'acuti, in particolare per le corde più spesse e gli strumenti più compatti.

Un diapason ha modalità di vibrazione torsionale attorno alla sua base filettata. Sebbene in teoria possa supportare modalità superiori rispetto alla modalità fondamentale, queste sono molto "disturbate" dalla geometria della forcella, dalla posizione del maschio e dallo spessore e dalla curvatura dei denti vibranti e quindi tendono ad estinguersi piuttosto velocemente. Costituiscono ancora una certa quantità del "ping" iniziale quando colpiscono la forchetta, ma svaniscono molto più velocemente della fondamentale e quindi non sono una parte significativa del tono onsounding. I modi vibrazionali più alti su un diapason non sono neanche lontanamente vicini alle armoniche effettive della fondamentale, quindi la fondamentale non può "alimentarle" nel modo in cui potrebbe accadere con gli strumenti a corda.

Se lo premi a un tavolo puoi sentire più facilmente uno degli armonici (un'ottava sopra appena lo colpisce). Buona spiegazione su come la fisica del diapason:

C'è un bel documento di Rossing, "Sull'acustica dei diapason", https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.17116, che purtroppo è protetto da paywall. I momenti trasversali dei due denti si annullano, motivo per cui puoi tenere lo stelo in mano senza smorzare quella modalità. Quando i denti vibrano simmetricamente af, il loro centro di massa vibra longitudinalmente a 2f, ma con una piccola ampiezza. Per una vibrazione di 1 mm dei denti, Rossing ha rilevato una vibrazione longitudinale di 1 μm dello stelo.

Nell'uso normale, si tocca lo stelo su una cassa di risonanza (chitarra, violino, pianoforte, ...) , ed è la vibrazione longitudinale che fa vibrare la cassa di risonanza. Le ragioni per cui la minuscola vibrazione dello stelo è così efficace nel trasmettere il suono sono che (1) la cassa di risonanza è un dipolo, mentre i denti agiscono come un quadrupolo; e (2) la cassa di risonanza ha più superficie.

Come altri hanno notato, ci saranno altri modi di vibrazione che non saranno multipli interi di f.

Non è così. Soprattutto quando viene premuto contro qualcosa che risuona (come un tavolo) per aggiungere un po 'di volume. E il suono "clang", prodotto quando viene colpito, è molto più complesso. Ma è una forma d'onda abbastanza pulita, come vanno le forme d'onda.

Spero di non battere un cavallo morto qui.

Avendo lavorato nell'elettronica per decenni, penso a questa domanda come "Perché un diapason produce un'onda sin (e) pura senza sfumature armoniche?" Non credo che nulla sulla nostra scala macroscopica produca un'onda di peccato assolutamente pura. C'è sempre qualche distorsione. È una questione di grado.