Domanda:
Esiste effettivamente una "serie sottotono"?
hillin
2018-03-12 15:57:12 UTC
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Sappiamo che esiste una serie armonica, o serie armonica, cioè se una nota LA di 440 Hz viene suonata su uno strumento musicale, ci saranno anche ampiezze diverse del suono di 880 Hz (440 Hz * 2), 1320 Hz (440 Hz * 3) ecc. Emessi contemporaneamente.

Ma verrà emessa anche una serie di sottotoni (cioè 220 Hz, 110 Hz ...)?

Mi pongo questa domanda perché:

  • A volte riesco a sentire una nota che è un'ottava più bassa di quella che viene effettivamente suonata su un pianoforte. Questo può essere molto significativo se questa nota è in un accordo, il che può persino farmi pensare che sia un'inversione;
  • In una discussione del meccanismo della nuova Taylor V-Class rinforzo, una spiegazione che è stata sostenuta da Andy Powers, il progettista del rinforzo, sembra credere l'esistenza di sfumature;
  • Tuttavia, il concetto "sottotono" è raramente menzionato altrove. La pagina di wikipedia ritiene che le serie sottotono possano essere prodotte solo con metodi non convenzionali.
Ciò che senti può essere fuorviante poiché l'orecchio è NON LINEARE e c'è un fenomeno chiamato tracciamento fondamentale che può far pensare alle persone di sentire note più basse di quelle suonate. Ci sono così tanti fenomeni psico-acustici in gioco che non puoi fare affidamento sulle tue orecchie per determinare la fisica di uno strumento musicale. Vedo molte risposte errate e illogiche a questo. Si prega di vedere la mia risposta per ulteriori informazioni su questo. Se non sei d'accordo, fornisci prove (non convinzioni). Almeno dal POV della risposta lineare non è possibile.
Non sono anche d'accordo con la conclusione che Tim ha tratto e ha fatto lo stesso esperimento con tecniche leggermente diverse e posso dimostrare abbastanza bene che nessuna vera subarmonica è creata dalla risonanza simpatica in una chitarra acustica.
Ciò NON significa che non possa mai accadere, ma per quanto ne so è un effetto non lineare che è debole nella migliore delle ipotesi o non presente rispetto al rumore di fondo dell'attrezzatura che ho usato.
Sei risposte:
#1
+9
Carl Witthoft
2018-03-12 18:00:05 UTC
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La risposta è "sì", con un grande "se". Se c'è qualcosa nello strumento che è in grado di vibrare a un semplice multiplo della lunghezza d'onda del tono, allora accadrà. Come ha dimostrato il test di Tim, suonare una nota su un pianoforte produrrà un po 'di suono in sub8va e in altre subarmoniche.
In generale, se suoni, ad esempio un 440-LA, 110, 220, 880, 1760 LA- le corde vibreranno in simpatia. Ora, le corde più acute non supportano 440, quindi "scaricheranno" energia nella loro fondamentale. Tuttavia, le corde più basse supportano 440 (come la seconda, la quarta, ecc.), Quindi la loro risonanza principale sarà a 440. A causa della magia matematica :-), ci sarà un po 'di energia alla fondamentale di ogni stringa, ma questo è un debole effetto secondario.

A proposito, i musicisti di ottoni bassi possono, con un piccolo hacking di embouchure, produrre subarmoniche. Si tratta di forzare una stabilità a un quarto d'onda su un tubo che preferisce essere stabile a mezza onda.

Il mio test è stato su una chitarra. L'ho provato sul mio pianoforte da studio, ma le corde verticali lo hanno reso impossibile. Devo ottenere un altro grand ...
Questo non è vero. A meno che non abbia frainteso quello che stai cercando, dici che c'è un difetto estremo nella logica. Il fatto che le corde di tonalità più bassa vibrino quando viene suonata una corda di tonalità più alta non è una prova che la frequenza più bassa sia presente! Solo che le corde più lunghe stanno effettivamente vibrando all'armonica più alta. Che prove hai che il fondamentale sia presente? Nella realtà fisica, non con il trucco del tracciamento fondamentale che ho letto che usa John Petrucci.
Il tuo esempio del suonatore di ottoni è una falsa pista. Non è il caso che sia stata generata una vera subarmonica. Significa che fisica diversa era eccitata nel sistema. I modelli a doppio tubo aperto e singolo a tubo aperto sono molto semplici e non possono descrivere completamente la tromba. Con tutte le curve nel materiale ha senso che per alcune eccitazioni venga generato un diverso insieme di armoniche. Ma questa è ancora una relazione armonica basata sulla teoria lineare. Solo uno diverso che è stato ipotizzato.
#2
+4
badjohn
2020-05-15 13:04:19 UTC
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Hai già delle buone risposte, ma ecco un test che ho appena eseguito sul mio pianoforte acustico verticale.

Ho premuto delicatamente A3 (LA sotto il Do centrale) in modo che lo smorzatore fosse sollevato ma non fosse emesso alcun suono. Se non riesci a gestirlo, suona il più dolcemente possibile e attendi che la nota finisca. Supponendo che il mio pianoforte sia accordato bene, la fondamentale di questa corda è 220Hz.

Ho bloccato con forza A2 (ottava sotto) e poi l'ho rilasciato. Quindi, questo è 110Hz. La corda A3 ha risuonato in seguito, ma alla sua normale frequenza di 220Hz. Per verificare che la nota provenga da questa stringa, rilascia il tasto e scoprirai che la nota si ferma.

Ora, ho bloccato A4 (ottava sopra) in modo simile. Quindi, 440Hz. Di nuovo, la corda A3 ha risuonato ma non alla sua frequenza normale; risuonava alla frequenza del tasto A4 più acuto.

Funziona anche a due ottave di distanza, ad es. A1 e A5 ma nel caso di A1 la risonanza da A3 è molto breve. Di nuovo, A1 ha fatto sì che A3 risuonasse alla sua frequenza normale ma A5 lo fece risuonare alla frequenza di A5.

Ho anche provato una dodicesima distanza che è approssimativamente la terza armonica. Quindi, Re2 e Mi5 con risultati simili al caso a due ottave. Quindi, non è necessario che la corrispondenza sia matematicamente esatta poiché, supponendo che il mio piano sia accordato normalmente, questi dodicesimi non saranno esattamente sulla terza armonica.

Tuttavia, anche se posso indurre la risonanza con le note sopra o sotto, tutto ciò può essere spiegato da armonici senza sfumature. Il mio esperimento non smentisce le sfumature ma suggerisce che, se esistono, sono molto più deboli degli armonici.

Infine, nota che se vuoi davvero fare questo esperimento scientificamente, non dovresti fidarti del tuo orecchio come dispositivo di misurazione. È abbastanza plausibile che l'orecchio possa rilevare erroneamente 110 Hz da uno stimolo a 220 Hz. Il pezzo di carta di Tim sul test delle corde della chitarra è più oggettivo ma dimostra solo che la risonanza può verificarsi sopra o sotto e non ci dice la frequenza di quella risonanza. Avresti bisogno di una buona attrezzatura da laboratorio per essere sicuro.

Ancora più infine, le armoniche non sono sempre così semplici. Cerca l'accordatura allungata per i pianoforti e scopri perché la maggior parte dei tamburi non ha un'intonazione distinta.

Grazie per questo esperimento. La risonanza simpatica si verifica al * armonico * di una corda con una fondamentale più bassa. E hai ragione: la risonanza non richiede una corrispondenza esatta con la frequenza di guida, ma solo una corrispondenza un po 'vicina. Scoprirai che se ripeti il ​​tuo esperimento, ad esempio tenendo premuto un accordo di Do maggiore (C4-E4-G4) e colpisci C2 molto forte, l'intero accordo di C risuonerà un po ', incluso E4 che sarà accordato ~ 14 centesimi di sconto dall'armonico del C2.
In effetti, ho fatto esattamente questo poco fa. Vedi questa mia vecchia domanda: https://music.stackexchange.com/questions/95570/notation-for-depressing-piano-keys-without-sounding-them.
@badjohn, hai catturato file wave e hai guardato uno spettro? Sai cosa è presente nella fisica piuttosto che basato su supposizioni o udito? Solo curioso. Sono preoccupato per la disinformazione presente in queste domande e risposte. Il tuo è l'unico che cerca di spiegare davvero la situazione.
@ggcg Ho pensato di provarlo, ma il mio lavoro quotidiano sono i computer, quindi, quando non lavoro, tendo ad evitare i computer come giocattoli. Questo è il motivo per cui mi piace suonare un vero pianoforte piuttosto che uno elettronico. È meno come il lavoro. Quando andrò in pensione, potrei tentare progetti come questo.
@ggcg La mia risposta era basata sulla comprensione e l'udito teorici. Penso di essere stato modesto nelle mie affermazioni, ad es. Non pretendo di aver smentito le sfumature e avverto che le orecchie non sono uno strumento di misurazione scientifica affidabile. Tuttavia, penso che le mie orecchie siano abbastanza buone da poter affermare che le sfumature sono al massimo una caratteristica minore.
Sono d'accordo. Per essere chiari, penso che la tua risposta sia migliore. Sulla base di una comprensione teorica dei sistemi lineari, i sottotoni non potevano essere presenti. E con tutto il rispetto, l'orecchio di nessuno è abbastanza buono. L'orecchio non è lineare e non ci si può fidare degli effetti psicoacustici per misurare la fisica dello strumento.
@ggcg Nessun disaccordo sull'orecchio. Tuttavia, questo è un gruppo musicale piuttosto che un gruppo di fisici. Quindi, ciò che sentiamo è fondamentale. Se sentissimo un sottotono ma potessimo dimostrare che non era realmente presente, non avrebbe importanza. Se l'OP era interessato, poteva inviare una domanda correlata al gruppo di fisica.
Ciò non significa che dovremmo accettare o diffondere informazioni false.
Di nuovo, sono d'accordo. Tuttavia, se qualche processo crea una falsa impressione di un sottotono, penso che sarebbe valido usarlo nella musica. Allo stesso modo, molti dei disegni di Escher sono arte valida nonostante siano impossibili.
#3
+4
ggcg
2020-05-15 23:59:05 UTC
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Il "test" descritto viene utilizzato in modo errato per supportare un'affermazione potenzialmente falsa. Nel sistema lineare non ecciterete MAI un sottotono. Questo semplicemente non è possibile. Potrebbe essere fatto da qualche accoppiamento non lineare che causa la generazione di armoniche secondarie. Nell'esperimento di Tim si trae una falsa conclusione dal fatto che pizzicando la corda di mi alto ha fatto vibrare la corda di mi basso. Ovviamente vibrerà quando la legge di Newton dice che una forza applicata all'oggetto provocherà accelerazione e quindi movimento.

Quello che sta realmente accadendo è che la fondamentale della corda del mi alto è un'armonica naturale della corda del mi basso. Quindi, quando si pizzica la corda del mi alto, la corda del mi basso vibra in risposta a quella frequenza e l'armonica n = 4 (con n = 1 è la fondamentale) viene eccitata. Questo NON significa che viene generato un subarmonico o un sottotono. Affinché ciò sia il caso, dovresti in qualche modo provare che le ottave inferiori ne sono state eccitate.

EDIT: ho commesso un errore nel mio esempio. La stringa Mi alta aperta è l'armonica n = 4 della stringa Mi basso e l'armonica n = 3 della stringa LA. Questo non è il MI sulla stringa D.

Questo è il caso di tutti i fenomeni di risonanza simpatica e penso che sia grossolanamente frainteso. E è anche la quinta della stringa A e quindi uguale a n = 3 armonica, e anche n = 6. Se dovessi suonare la corda di Mi alto, "VEDERESTI" letteralmente vibrano le corde di MI basso e LA. Tuttavia questo non significa che sia stata prodotta la nota LA, infatti è il MI che è il settimo armonico di tasto che viene eccitato nella stringa LA. A NON è un'armonica naturale di E.

Quando pizzichi una corda (o ecciti la vibrazione con altri mezzi), lo spettro di quella corda è composto dalle sue armoniche poiché il movimento deve obbedire alle condizioni al contorno imposte (approssimativamente) dal capotasto e dal ponte. NON ci saranno frequenze più basse in quello spettro oltre alla fondamentale di quella corda o nota con i tasti. Una volta che queste frequenze sono eccitate e iniziano a propagarsi attraverso lo strumento, agiranno come forza motrice per le altre corde ma non le guideranno alla frequenza naturale della corda, ma solo alla frequenza presente nello spettro di vibrazione originale. Se uno qualsiasi dei pezzi del sistema ha un'armonica naturale che corrisponde a una delle armoniche nello spettro originale, allora quella risponderà in risonanza. Va notato che tutto nella chitarra vibra a qualunque forza motrice sia presente. Quindi in un certo senso la corda di Mi, se forzata, si muoverà alla frequenza di un LA, ma non "risuonerà", non crescerà di ampiezza da sola (una caratteristica del fenomeno di risonanza).

L'unico modo che mi viene in mente per provare che è presente un subarmonico è catturare il suono con un microfono di alta qualità (risposta piatta a banda larga) e DAC e FFT. Se il subarmonico è lì, allora è lì, ma questa non è mai stata la mia esperienza. Come ho detto all'inizio, un accoppiamento non lineare che ha causato la divisione della frequenza o qualche altro fenomeno potrebbe essere all'opera, ma i modelli lineari degli strumenti fanno un buon lavoro descrivendo ciò che vediamo e sentiamo.

#4
+3
Tim
2018-03-12 16:34:30 UTC
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Ho appena fatto un mini esperimento. Su una chitarra, quando una minuscola striscia di carta viene appoggiata su una corda aperta - diciamo il mi superiore e il mi inferiore viene pizzicato, la carta viene fatta vibrare dalla corda. Ben noto, poiché il Mi inferiore produce armonici , uno dei quali è l'altezza Mi superiore. Vale la pena ricordare che se si gioca una F inferiore, G ecc., La carta rimane ferma.

Ora, capovolgendo l'idea sulla sua testa e la carta appoggiata sul fondo, E spessa, e spennando la parte superiore sottile e, quella carta cade!

Quindi sì, le sfumature devono essere presenti - forse non così forti, poiché la base superiore e sta facendo vibrare la inferiore E per simpatia, probabilmente a causa dell'effetto opposto.

È molto probabile che su un pianoforte si sentano solo "sottotoni" quando gli smorzatori non fermano le corde.

"Quindi sì, i sottotoni devono essere lì" - non seguendo la logica lì - Il mi alto sarebbe in grado di creare risonanze simpatiche nel Mi inferiore senza avere alcun sottotono, perché le due corde hanno armoniche in comune.
Non sto spazzando via l'idea delle sfumature: l'articolo collegato sembra riguardare ciò che accade quando un sistema vibrante con una serie di frequenze di risonanza (una corda) viene accoppiato a un altro sistema con un altro insieme di frequenze (corpo dello strumento rinforzato ) - che sembra che potrebbe mostrare un comportamento complesso.
@topomorto - punto controverso. Tornando al tavolo da disegno - o come la chiamo io - una chitarra ...
NO!!!!! Questa NON è la prova che le sfumature siano state create. L'unica prova che la corda del Mi basso ha vibrato al tono armonico che è uguale alla corda del Mi alto. Ho fatto la stessa prova ma con l'aggiunta di toccare la corda di mi basso al nodo con un altro pezzo di corda e NON vibrava. Ciò dimostra che la corda di Mi basso vibrava con un'armonica più alta. Questo è davvero negativo dal punto di vista della fisica.
@topoReinstateMonica, no le sfumature non ci sono sulla base di questa prova.
#5
+3
Athanasius
2020-05-15 05:01:07 UTC
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Sono per lo più d'accordo con la risposta di Carl Witthoft, anche se direi che la procedura suggerita ricade probabilmente in quelli che la domanda ha descritto come "metodi non convenzionali". Fondamentalmente, se un suono viene creato da un corpo che suona e un altro corpo è presente con una frequenza di risonanza tra le sue armoniche che corrisponde al primo corpo che suona, allora puoi ottenere un effetto speciale. Ad esempio, una corda può vibrare in modo simpatico quando una delle sue armoniche sta suonando.

Nota che la prima stringa non risponde in modo simpatico alla sua fondamentale (che potrebbe indicare la presenza di sfumature vere). Invece, una parte piuttosto piccola dell'energia vibrante "colerà" (a causa della natura imperfetta dei corpi vibranti reali) nel modo fondamentale (così come in altri modi / frequenze). Semmai, questo effetto è un'ulteriore prova della natura pervasiva della serie overtone , che fa sì che tutto questo accada. Se il secondo corpo non avesse armonici alla giusta frequenza, non ci sarebbe alcuna vibrazione simpatica e nessuna perdita dalla fondamentale.

Questo potrebbe essere facilmente confermato sperimentalmente con alcuni software audio in grado di eseguire un FFT o anche smorzando le vibrazioni più basse sul secondo corpo per vedere cosa sta realmente succedendo. Ad esempio, supponiamo di aver creato un suono di 300 Hz e di metterlo in presenza di una corda con una frequenza fondamentale di 100 Hz. La corda risuonerà a 300 Hz in modo simpatico. Ma supponendo che lo stimolo sia abbastanza forte, un po 'di energia finirà per colare nelle altre modalità della corda, inclusi 100 Hz. Se questa fosse veramente una prova di sfumature , vedresti solo vibrazioni a 100 Hz. Tuttavia, una corda del mondo reale inizierà ad avere alcune vibrazioni limitate (a causa di una simile perdita di energia) anche in altre modalità, ad es. 200 Hz o 400 Hz, che non hanno alcuna relazione con la frequenza della prima corda in termini di armonico o sottotono serie. (E no, non si può incolpare 200 Hz perché vibrano simpaticamente con l'armonica a 600 Hz del primo suono, in particolare se un'onda sinusoidale di 300 Hz è il tuo stimolo.)

In sintesi, un vero "sottotono" serie "come la serie armonica non è prodotta naturalmente da normali corpi dal suono armonico. In determinate circostanze, alcuni corpi che suonano possono essere manipolati per vibrare in modalità insolite (comprese le sfumature) e altri corpi simpatici nell'area potrebbero disperdere energia ad altre modalità di vibrazione.

Dalla domanda:

A volte riesco a sentire una nota che è un'ottava più bassa di quella che viene effettivamente suonata su un pianoforte. Questo può essere molto significativo se questa nota è in un accordo, il che può persino farmi pensare che sia un'inversione.

Ci sono una varietà di effetti che possono creare quella sensazione. Senza conoscere le circostanze esatte, non posso dirlo con certezza, ma la mia ipotesi è che ciò che senti in una situazione del genere sia il fenomeno psicoacustico noto come fondamentale mancante.

Questo è un noto effetto cognitivo in cui il cervello crea la sensazione di un fondamentale che corrisponde alle armoniche in uno stimolo anche se quella frequenza fondamentale non è presente nel suono reale. La ragione di ciò è presumibilmente perché il cervello impiega così tanto tempo a elaborare gli stimoli armonici e condensare tutte quelle varie frequenze armoniche in un unico "tono" fondamentale che sentiamo. Quindi, quando sentiamo un mucchio di frequenze e nessun fondamentale, il cervello lo inserisce comunque. (Nota che questo effetto viene sfruttato continuamente, ad esempio, negli altoparlanti del telefono che spesso non sono in grado di produrre le altezze fondamentali delle voci maschili basse. Invece, l'oratore trasmette le parziali più alte e il tuo cervello aggiunge la fondamentale in modo voce al tono corretto.)

In ogni caso, ascoltando attentamente e suonando note di, diciamo, una triade maggiore, a volte puoi avere la sensazione di sentire la fondamentale che teoricamente si troverebbe sotto quelle altezze, generalmente un ottava o due inferiori (a seconda del tono degli accordi). Questo effetto diventa molto più pronunciato quando si suona la triade con la sola intonazione. E se suonato con toni puri (onde sinusoidali) in un rapporto di frequenza 4: 5: 6, molte persone ascolterebbero semplicemente un tono fondamentale due ottave più in basso e nessuna singola frequenza. (Gli accordatori di pianoforte e altri musicisti che si allenano ad ascoltare gli armonici potrebbero non sentire a volte questo effetto "fantasma", tuttavia.)

Vorrei sottolineare, in conclusione, che i fenomeni psicoacustici come la "fondamentale mancante" l'effetto è probabilmente uno dei motivi principali per cui è stata inizialmente postulata una "serie sottotono". Ci sono molte situazioni in cui il cervello può sembrare "sentire" toni più bassi di quelli effettivamente presenti in uno stimolo. Oggigiorno, con l'accesso al software di analisi audio, è facile verificare quali frequenze sono e non sono presenti in un dato stimolo.

#6
+2
Gary Powers
2020-05-15 04:04:11 UTC
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Ci sono alcune tecniche su un violino in cui se pieghi la corda con una pressione estrema, questa vibrerà a metà della frequenza fondamentale, sebbene il tono prodotto sia così graffiante che vorresti usarlo solo in situazioni molto selezionate. La stessa tecnica può essere utilizzata per far vibrare la corda a un terzo e un quarto della frequenza fondamentale, quindi in questo caso sono possibili le armoniche secondarie.



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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