Una delle innovazioni armoniche centrali (e melodiche) della musica del primo Novecento è stata la fusione delle dimensioni lineare e armonica. Vale a dire, una raccolta di note potrebbe essere un motivo o una melodia tanto facilmente quanto un accordo. Nel mondo della pratica comune la dimensione lineare e melodica tende ad essere dominata da interi e mezzi passi, mentre la dimensione armonica è per lo più costituita da terze e quinte. Secondo il nuovo modo di pensare, se il mio motivo melodico principale è Mi-Sol-Mib (come nell'ottavo movimento del Pierrot Lunaire di Schoenberg), il mio paesaggio sonoro armonico potrebbe essere composto da terze minori, maggiori terzi e mezzi passi proprio come il motivo.
Il metodo principale per studiare le possibilità armoniche / melodiche è la teoria degli insiemi, come menzionato in un'altra risposta. Questa risposta suggerisce La struttura della musica atonale , che vale la pena leggere. Personalmente, consiglierei l ' Introduzione alla teoria post-tonale di Joe Straus, perché penso che sia più chiara e contiene anche capitoli su altri argomenti che affronteranno ulteriormente la tua domanda.
Parli del serialismo, che è anche trattato nel libro di Straus. Se il tuo interesse principale è studiare nuove idee armoniche, allora il serialismo non lo fornirà. È più un metodo per costruire connessioni su scala più ampia nella tua tavolozza pre-compositiva. Può essere abbastanza utile, ma le opzioni armoniche a livello locale (in contrasto con le preoccupazioni globali di un intero brano che ricorda aree chiave nella musica tonale di pratica comune) sono le stesse di quelle trattate nello studio della teoria degli insiemi in generale.
Un'altra tendenza che i compositori hanno esaminato relativamente all'inizio del XX secolo sono i tipi di armonie disponibili su scale completamente diverse. Guarda nella scala ottatonica, nella scala esatonica, nei vari modi del minore armonico e melodico, nelle scale tonali ecc. Bartók e Stravinsky hanno molte opere in questo senso. Molto di questo è anche trattato nel testo di Straus.
Se vuoi davvero esplorare prospettive di armonia selvaggiamente diverse, potresti apprezzare lo spettralismo e la giusta intonazione estesa, così come altri mondi microtonali. Spettralisti come Grisey e Murail compongono armonie basate sulla serie di armoniche armoniche per creare tutti i tipi di effetti inquietanti. Grisey ha un brano chiamato Partiels in cui l'intera orchestra cerca gradualmente di emulare il suono di un trombone basso che suona un singolo tono. Anche i pezzi Extended Just Intonation come i quartetti d'archi di Ben Johnston sono profondamente interessati alla serie armonica, anche se in modo diverso. Ecco un'introduzione alla sola intonazione di Kyle Gann che potrebbe aiutarti a iniziare: http://www.kylegann.com/tuning.html
Comunque, questo è un pot-pourri di alcuni i principali movimenti armonici del XX e XXI secolo. Sono sicuro che altri forniranno più strade da esplorare.