C'è un trucco che fanno gli organisti, che consiste nel suonare quinte parallele sulle note basse dei pedali. Le note corrispondono al 2 ° e 3 ° armonico di una nota inferiore. La fondamentale di quella nota inferiore è presente solo come "battute" prodotte dalle due note, ma la "senti" comunque. La nota bassa è chiamata "risultante" e le altezze che senti sono un'ottava più bassa di quelle che l'organo può effettivamente produrre. L'effetto non funziona a toni più alti.

Questa è davvero l'unica cosa per cui le quinte molto basse sono utili. Non migliorano in alcun modo le armonie; ti permettono solo di simulare un grado di 32 piedi che non c'è.

Se suoni i terzi sui pedali, senti i battiti come battiti veloci piuttosto che come toni bassi. Musicalmente è quasi inutile.

La risposta è dovuta a due fattori: (a) serie armoniche e (b) formazione dei battiti.

Se pizzichi una corda o fai vibrare l'aria in uno strumento a fiato, ne senti prevalentemente una nota o frequenza. Ma in realtà, vengono prodotte note / frequenze aggiuntive. La nota che ascoltiamo prevalentemente è chiamata "frequenza fondamentale" e le frequenze aggiuntive prodotte sono chiamate "frequenze armoniche". Le frequenze armoniche sono tutti multipli interi della frequenza fondamentale. (Ad esempio, un LA a 440 Hz avrà come frequenze armoniche queste altezze: 440 x 2 = 880 Hz, 440 x 3 = 1320 Hz, 440 x 4 = 1760 Hz.) Quindi suonare una singola nota sul pianoforte produce effettivamente una serie di frequenze, che in fisica è chiamata "serie armonica". Le serie armoniche sono piacevoli all'orecchio e queste armoniche non sono così forti e con una frequenza più alta della frequenza fondamentale.

Ora che comprendiamo le serie armoniche, possiamo considerare il secondo fenomeno importante: i battiti. Se suoni contemporaneamente due diverse altezze con frequenze f _A e f _B , una terza frequenza f _beat = f _B - f _A può essere ascoltato . Questa frequenza "virtuale" f _battito indica la frequenza con cui la "cresta" di un'onda sonora f _A si sovrappone il "trogolo" dell'altra onda sonora f _B in modo tale da annullarsi a vicenda. Ad esempio, potremmo disegnare le due frequenze f _A e f _B in blu e rosso, sovrapporle, e vedi che ci sono volte che si cancelleranno. L'onda / combinazione risultante delle due è mostrata in basso:

Questo fenomeno delle onde che si distruggono periodicamente a vicenda viene chiamato "battiti" e deriva da qualcosa in fisica chiamato principio di sovrapposizione. Quando diciamo che la frequenza del battito è di 20 Hz, intendiamo che, 20 volte al secondo, le due onde si annullano a vicenda e non sentiamo nulla. Perché la frequenza del battito f _battito è data dalla differenza tra le due note f _{LA sub> e f B , la frequenza di battimento f battuta è sempre inferiore le due note f A e fB.}

(In realtà, le onde sonore non hanno creste e depressioni, ma invece hanno compressioni e rarefazioni / espansioni. Inoltre, i battiti non saranno sempre udibili dagli umani, ma ignoreremo quel punto e ci concentreremo solo sui battiti che sono superiori a 20 Hz e quindi udibili dall'uomo orecchie.)

Ecco cosa abbiamo finora:

1. le frequenze armoniche sono multipli interi di una frequenza fondamentale e sono piacevoli all'orecchio;
2. quando suoni due note insieme, viene prodotta una terza frequenza

Gli intervalli di consonanti sono due note abbastanza distanti in frequenza che il terzo tono virtuale (la frequenza del battito ) completa una serie armonica con i due toni reali . Ad esempio, se suoni due note f _LA = 100 Hz e f _B = 150 Hz, il la frequenza del battito sarà f _battito = 150 - 100 = 50 Hz. Questa frequenza di battimento completa una serie armonica perché il tono A, 100 Hz, è 2 x 50 Hz e il tono B, 150 Hz, è 3 x 50 Hz. Entrambe le note (100 Hz e 150 Hz) sono multipli interi della frequenza del battito, quindi sono intervalli di consonanti. E cosa sono esattamente queste note, 100 Hz e 150 Hz? Sono approssimativamente Ab e Eb (una quinta perfetta a parte) nel registro inferiore:

Quindi il trucco per produrre intervalli di consonanti è fare in modo che la frequenza di battuta f _battuta produca una frequenza fondamentale virtuale che completa una serie armonica con le due note reali . Detto in modo diverso, viene prodotto un intervallo di consonante ogni volta che le due note suonate hanno una differenza di frequenza f _beat = f _{B sub> - f A , dove f B ÷ f batte e f A ÷ f beat sono entrambi numeri interi (o vicini a numeri interi).}

A quanto pare, se si sceglie un particolare registro del pianoforte, c'è un intervallo particolare che tende a soddisfare questa condizione per produrre una frequenza fondamentale virtuale. Ad esempio, nel registro inferiore, le quinte perfette tendono a soddisfare la condizione, esattamente come mostra il nostro esempio sopra. (100 Hz e 150 Hz si verificano nel registro inferiore e sono all'incirca una quinta perfetta.) Nei registri superiori, intervalli più piccoli tendono a soddisfare la condizione.

Più in basso si scende, più ampia è la gamma di intervalli da evitare.

Sopra la chiave di violino, ad esempio, gli ottavini non devono nemmeno temere le armonie quanto strette come un intero passo.

Sotto chiave di basso, alcuni "bassi", come nelle parti di tuba e violino, osano ottave ma niente di più stretto. (Ho stampato esempi ma non ne ho trovati in linea).

Questo suona a un compromesso tra l'ascolto di singole note, fino a 10 o giù di lì al secondo, e le combinazioni tonali / accordi, a 30 Hertz o giù di lì e oltre. Tra queste frequenze si sente uno schema dirompente di battito, che può essere fastidioso perché le nostre orecchie cercano di interpretarlo come discorso, non come musica.

Sotto la chiave di basso, diciamo C2 a 65 Hz, una terza sarebbe E2 a 82 Hz e produrrà 82 - 65 = 17 battiti al secondo.

Quando i battiti sono molto più lenti di così, possono suonare caldi. Quando sono abbastanza rapidi, diventano accordi! Ma c'è una via di mezzo in cui i loro gorgheggi sono semplicemente distruttivi.

L'altro motivo per evitare le terze basse: le terze sono molto più stonate nel temperamento equabile rispetto alle quarte, quinte o ottave, e suonano particolarmente grungy verso le basse, dove i battiti sono lenti.

Come bassista, posso sicuramente confermarlo. Il pattern "ottava-quinta-radice" è molto comune, in parte perché è qualcosa che puoi suonare senza alcun rischio di causare gravi dissonanze. Non a caso, queste note sono anche ciò di cui sono costituiti i power chords sulla chitarra.

Quando si suonano più note contemporaneamente, molti bassisti evitano persino le quinte perché finiscono per suonare confuse. Le ottave, d'altra parte, sono più comuni.

Preferirei essere d'accordo con l'approccio a "evitare le terze alle basse frequenze" , ma poi preferirei "e utilizzare principalmente le quinte forti > o intervalli più ampi ".

In effetti, le descrizioni fisiche di @jdjazz di" cosa succede con i beat "sono corrette per me e, come bassista e pianista (principiante), d'accordo con @Lee White (ecco perché ho sostituito ottave con quinti”).

BTW: Questo è per gli accordi, ma per quanto riguarda gli assoli / le melodie?

Fisicamente, dato ciò che accade con frequenza-tempo nella trasformata di Laplace, ci vorrebbe un "tempo più lungo" perché le tue orecchie "riconoscano" un "più basso frequenza ".

Poiché questa è una semplice proprietà delle onde, sarebbe più difficile" capire "(cioè" riconoscere le singole note suonate ") un assolo di Jaco su un basso, di un assolo di Paco de Lucia alla chitarra.