Domanda:
Math PI rappresentato musicalmente
Josue Espinosa
2014-08-29 02:01:36 UTC
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Sto creando un programma per produrre i valori di pi come suono. Ho visto alcuni video e altre rappresentazioni e voglio provare a crearne uno mio per divertimento, tranne per il fatto che non sono sicuro di come procedere.

Ci sono le note A, B, C, D, E, F e G .

Sfortunatamente, ci sono 10 possibili valori per una cifra, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 o 0 . Ho letto qualcosa sulla regola delle quinte, ma non sono sicuro di come mapperei i 10 numeri per suonare. Non sono sicuro che questo sia il posto giusto per porre questa domanda.

Come faresti a mappare un suono ai numeri 0-9? Mi piacerebbe mantenere lo spread il più uniforme possibile, quindi se ogni possibile suono fosse su una linea, 0-9 sarebbe distribuito uniformemente, se ha senso.

Scusa se è sbagliato posizione.

http://music.stackexchange.com/questions/11923/how-to-algorithmically-find-a-chord-progression-for-an-infinite-arbitrary-melody
È abbastanza irrilevante, ma dovevo solo postare questo, perché lo adoro: https://m.youtube.com/watch?v=BDMBtQjS1bQ
Sono piuttosto sorpreso che questo abbia ottenuto così tanti voti positivi. Sia come musicista che come matematico, rifiuterei questa domanda per vanità! Se vuoi ** codificare ** $ \ pi $ in toni, associa ogni cifra a una nota. Se vuoi creare un pezzo che sia * rappresentativo * di $ \ pi $, scrivi qualcosa di evocativo di cerchi, sfere e raggi.
Conosco poco la musica, ma se hai sette note, usa il pi greco in base 7 matematicamente ... http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/pi/pibases.html
@CarlWitthoft: Sono d'accordo. In alternativa, si potrebbe usare un tempo in chiave π / 4 o utilizzare intervalli con rapporto di frequenza π: 3 come dimensione del passo melodico. Ma usare le _digits_ di π è fondamentalmente come usare un flusso casuale di numeri.
Ehi @Dave. Penso che tutti abbiano capito cosa intendevi * con la tua risposta ... (Inoltre, includi l'ottava e sei perfetto ...)
@CarlWitthoft Non tutti sono musicisti e matematici formati formalmente. Concetti e dinamiche che potrebbero risultare ovvi per alcuni non sono così evidenti per altri. La popolarità di questo thread, anche se ti rende scontroso, suggerisce che le domande e le risposte sono interessanti per molti.
@JCPedroza certo, e allo stesso tempo i voti positivi sul mio commento suggeriscono il contrario anche per molte persone :-) De Gustibus non disputandum
@CarlWitthoft Non lo so, potrebbero semplicemente condividere la tua grugnità (e da quando 4 è "molti"?) In ogni caso, questo dimostra solo il mio punto, siamo una comunità eterogenea. Questo tipo di diversità è previsto e non dovrebbe sorprendere.
possibilmente pertinente: https://www.youtube.com/watch?v=rAUXyOsenhI
Sono piuttosto in ritardo, quindi aggiungerò solo un suggerimento qui: se vuoi renderlo più una canzone reale piuttosto che solo una serie di note, puoi inserire alcuni accordi per creare un'armonia. Puoi usare le cifre 0-6 per le sette note diatoniche di Do maggiore (Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si), quindi 7,8,9 potrebbero essere accordi (I, IV, V sono scelte popolari- 7 sarebbe C Major, 8 sarebbe F Major, 9 sarebbe G Major). Puoi anche usarne altri: Dmin, Emin o Amin invece cambierebbero il sapore .. In questo modo tutte le note sono in tonalità, e potresti trovare alcune melodie interessanti lì dentro.
Undici risposte:
#1
+25
user13034
2014-08-29 02:23:38 UTC
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Se sei interessato principalmente a rappresentare le singole cifre di pi greco, un'opzione consiste nell'usare una rappresentazione in una base diversa da 10. Ad esempio pi base 12 avrebbe un singolo digitale per ogni cromatica nota.

Ecco un sito web che potrebbe aiutarti a iniziare: http://www.virtuescience.com/pi-in-other-bases.html

#2
+13
Bob Broadley
2014-08-29 02:14:56 UTC
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Il numero 10 non è necessariamente correlato ai valori della teoria musicale tradizionale. (Ad esempio, ci sono 12 altezze cromatiche per ottava, usando divisioni convenzionali dell'ottava; le scale diatoniche hanno sette altezze; le durate delle note sono correlate come potenze o potenze negative di 2). Quindi, per questo motivo, il mondo è la tua ostrica! Immagino che tu possa scegliere qualsiasi 10 valori da mappare alle 10 cifre.

Ciò significa che è improbabile che tu ottenga una risposta definitiva (e quindi alcuni potrebbero considerare questo post essere fuori tema), ma ecco alcuni dei miei suggerimenti per mappature adeguate:

  1. Dividi un'ottava per dieci (cioè usa 10-TET) sebbene questo youtube clip suggerisce che qualcuno potrebbe averti battuto ...!
  2. Usa 10 accordi diversi.
  3. Usa 10 diverse durate di note (che potrebbero essere correlate da potenze di 2 o come decimi di un valore particolare).
  4. Usa un paio di scale pentatoniche ad incastro (mi piace questa idea, forse separata in stereo, ma non è il mio progetto ...)
  5. Usa una combinazione delle idee sopra , per esempio. frequenze diverse ognuna ha anche la propria durata correlata (e posizionamento stereo ...)

Alla fine, ho avuto queste idee molto rapidamente, le possibilità sono vaste , e la sperimentazione è la chiave.

INFORMAZIONI AGGIUNTIVE: se stai cercando di trovare le frequenze nella sintonizzazione 10-TET, moltiplicheresti una frequenza iniziale per 2 alla potenza di n / 10, dove n è un numero intero valori nell'intervallo 0-9.

Puoi usare pi greco in base 7 o 12.
#3
+5
h22
2014-08-30 00:52:07 UTC
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Pi può anche essere espresso attraverso varie serie infinite. Mi piace la serie di François Viète scoperta nel 1593:

enter image description here

La radice quadrata da 2 è a mezza ottava di distanza. Forse è possibile rappresentare la serie come una sequenza di suoni? O forse qualche altra serie si adatterebbe meglio? Questo potrebbe riprodurre lo spirito di Pi anche meglio che riprodurre la sua rappresentazione decimale.

#4
+4
Roland Bouman
2014-08-29 13:00:10 UTC
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Un'idea che non ho visto menzionare è il ritmo. Forse puoi usare alcune delle cifre di riserva per cambiare il ritmo (ad esempio passare da otto a crome). Oppure potresti mappare le cifre di riserva su motivi ritmici preconcetti.

Un'altra idea sarebbe quella di utilizzare le cifre che non sono mappate su una nota per cambiare strumento.

HTH.

#5
+3
Fennelouski
2014-08-29 20:31:03 UTC
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Perché utilizzare la base 10? Devi fare qualche compromesso da qualche parte, e poiché π è già trascendentale, non esiste una radice razionale che rappresenterà accuratamente π. Se utilizzi eptario, π ≈ 3.0663651432036134110263402244652226643520650240155443215426431025161154565220002622436103301443233631 . Queste cifre si mappano perfettamente alle sette altezze in un'ottava. L'uso di ottale aggiungerebbe un b3 , b7 o # 4 . Quintary produrrebbe una scala pentatonica perfetta.

#6
+3
rlms
2014-09-01 02:25:04 UTC
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Se vuoi fare un bel pezzo di musica (cosa che presumo tu faccia, semplicemente codificare pi greco sembrerebbe un po 'uno spreco), eviterei di provare a generare la musica meccanicamente, e invece userei pezzi di pi come ispirazione.

Ad esempio:

  • Scriverlo in 22/7 (un'approssimazione di pi greco)
  • Usando le prime 5 cifre circa come motivo in in qualche modo, e usando gli altri non tanto. Potresti quindi avere altre 50 cifre circa come sezione del tipo di cadenza veloce.
  • Usare progressioni di accordi cicliche (il pi è sui cerchi)
#7
+2
krowe
2014-08-29 11:49:07 UTC
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Un'opzione che nessuno ha realmente menzionato è quella di usare quelle cifre extra per scopi speciali (es. Cambia tempo, un altro strumento). Se lo strumento principale è un pianoforte, immagino che assegnare semplicemente una cifra al rullante, al basso e al piatto aggiungerebbe molto fascino alla tua musica finale.

In effetti, si aprirà l'aggiunta di nuovi strumenti hai a disposizione un sacco di nuovi modi per farlo. Puoi lasciare che ogni cifra rappresenti un'operazione. Ogni operazione potrebbe rappresentare uno strumento, un tempo o un cambio di effetto, ecc ... Inoltre, ogni operazione leggerebbe tutte le cifre necessarie per soddisfare il conteggio dei parametri. Ciò consentirà ai tuoi battiti di avere cose come sustain, accento, ecc ... per le tue note.

Questo in realtà renderà il problema di avere più spazio dati rispetto allo spazio note ancora più un problema, tranne che per il fatto che non è mai stato davvero un problema per cominciare. Riempi lo spazio extra con le successive ottave più alte e più basse. Ciò si tradurrà in un leggero squilibrio delle note, ma in realtà non vogliamo comunque un equilibrio ...

Il che ci porta a un altro problema. Penso che la soluzione migliore sia usare i modelli trovati nella musica popolare per garantire che la dispersione delle note sia piacevole. Ho trovato questo sito che contiene i dati che vorremmo per determinare che:

enter image description here

La tua applicazione avrà maggiori probabilità di suonare meglio quando produce note con un pattern di dispersione simile a questo. Potresti scoprire che alcuni strumenti possono funzionare in modo molto diverso, quindi (come con tutto questo) la sperimentazione sarà importante.

Una volta che questo sistema funziona, suggerirei di provare a pensare a un'altra canzone che suona in modo simile a quello che hai e fa un grafico di dispersione delle note più esatto che corrisponde effettivamente a una canzone nella stessa tonalità. Leggi la pagina al link sopra per vedere cosa intendo.

Se vuoi fare un ulteriore passo avanti, avrai la possibilità di aggiungere tutte le funzioni che desideri. Devi solo decidere quanto è grande un codice operativo (1,2,3 caratteri) a seconda di quante diverse funzioni hai e gestirle tutte (anche se grandi blocchi di esse fanno la stessa cosa). Se vuoi davvero che questa sia una sinfonia complessa, ti suggerisco di separare la fase di elaborazione dalla fase di riproduzione per eliminare eventuali problemi di temporizzazione che avrai a causa della velocità di dati variabile inerente a tale progetto. Fortunatamente esistono degli standard. Uno standard popolare si chiama MusicXML. Se crei il tuo programma per generare semplicemente quei file. Successivamente potrai riprodurre quei file utilizzando un lettore MusicXML.

Aggiornamento: se desideri vedere i miei esperimenti con questo, potresti ottenere loro qui.

"Nella maggior parte dei casi, gli strumenti suoneranno meglio quando usano i tasti verso l'inizio dell'elenco e meno piacevoli quando si spostano verso il basso. I tasti più comuni sono più piacevoli? Hai una fonte (o un argomento) per tale affermazione? Penso che tu abbia gravemente frainteso i dati. Questi tasti sono comuni perché sono più facili da scrivere, leggere e suonare. Non è che F # sia "la chiave più spiacevole".
http://www.hooktheory.com/blog/i-analyzed-the-chords-of-1300-popular-songs-for-patterns-this-is-what-i-found/ Non dice nulla su "strumenti che suonano meglio "in una chiave specifica. Presenta semplicemente i dati come "c'è una tendenza generale a favorire le firme chiave con meno diesis e bemolle, ma questo non è universale".
@JCPedroza Chiaramente non hai letto l'intero articolo.
L'ho letto interamente, è un articolo abbastanza noto. Dove afferma che le chiavi con più diesis o bemolli sono meno piacevoli?
@JCPedroza L'applicazione "Smart Instruments" consente agli utenti di suonare praticamente qualsiasi nota e suonare come un professionista. Ciò è dovuto al fatto che queste note suonano più piacevoli. L'affermazione di base di questa applicazione è che è sufficiente per ottenere il giusto ritmo ed e non importa quale di queste note in realtà gioca, si suonerà come un professionista. La maggior parte delle persone lo trova difficile da credere, ma è così e puoi provare l'app da solo se dubiti che sia vero.
Non è così che funziona, affatto. Questo è ciò che afferma l'articolo, in assoluto. L'applicazione Garage Band (l'app "strumenti intelligenti") mostra e utilizza gli accordi diatonici dell'armonia selezionata, è possibile selezionare qualsiasi tonalità. Suona bene a causa del diatonicismo delle possibili progressioni di accordi, non perché è in una tonalità specifica. La tua comprensione dell'articolo è completamente rotta, distorta, fuorviante e completamente sbagliata. Tu e l'articolo state affermando e parlando di cose molto diverse. È evidente che non sai di cosa stai parlando.
Devo sostenere @JCPedroza su questo. A meno che tu non abbia un tono perfetto, non conoscerai la differenza tra Do maggiore e Re maggiore quando ascolti il ​​pezzo. È completamente sbagliato pensare che questo mezzo passo rappresenti un calo della popolarità del 20% perché il do maggiore suona meglio. Do maggiore è popolare perché sono tutte note naturali (cioè tasti bianchi sul pianoforte) che sono più facili da suonare e scrivere, specialmente per le persone senza una formazione formale. Ti sbagli al 100%, krowe, nelle conclusioni che hai tratto da questo articolo.
@JCPedroza Mi dispiace che sia stato così difficile per te capire la mia affermazione quando l'hai estratta dal contesto in quel modo. L'ho risolto in modo che non importa come distorci ciò che sto dicendo, si spera che rimanga abbastanza ovvio. Tutto quello che sto cercando di fare nella parte del mio post con cui sembra che tu abbia problemi è fornire alcuni dati di esempio su cui costruire. Nella fase successiva dico all'OP che dovrebbe eliminare quella parte ed eseguire un'analisi su una particolare canzone per ottenere un grafico di dispersione migliore per una particolare combinazione di strumento / tasto.
@JCPedroza Se vuoi davvero che sostenga che questi sono i tasti più piacevoli, mi limiterò a indicare le statistiche. Alla fine della giornata questi tasti sono i più comuni perché suonano meglio; NON per le ragioni che hai fornito. Nessuno progetta una tabulatur che renda le cose migliori più difficili da leggere o scrivere e nessuno progetta uno strumento che renda le note migliori più difficili da suonare. No, progettano queste cose intorno a ciò che È il migliore. Pensi che i compositori generalmente scrivano la canzone prima di suonarla? O suonarlo prima che lo immaginino? Suppongo che sia più difficile immaginare F # che C?
@MarkM Oltre a ciò che ho già detto, sembra che entrambi stiate perdendo il punto (e questo è probabilmente il motivo per cui avete problemi con il mio metodo). Il mio metodo non si basa su nient'altro che sulle statistiche. Mi potrebbe importare di meno PERCHÉ C è più popolare. Non importa minimamente per quello che stiamo facendo qui. Il fatto è che entrambi avete detto che ho torto e poi avete continuato a mostrare perché non importa senza nemmeno vederlo di persona.
@krowe, va bene, ma se non ti interessa PERCHÉ una chiave è più popolare perché continui ad affermare cose come: "Alla fine della giornata queste chiavi sono le più comuni perché suonano meglio". Questa è una risposta (non supportata) alla domanda PERCHÉ la chiave è più popolare di cui dici che non ti interessa.
@MarkM Vedi il commento a cui ti riferisci. Quello che volevo dire era che entrambi avete preso le cose fuori contesto. Proprio come hai fatto di nuovo. Rileggi quello che ho detto: "Se davvero vuoi che lo dica ...".
@krowe - Sono decisamente dalla parte di JC e Mark. Queste chiavi sono più comuni perché sono più facili da leggere e scrivere. Molti strumenti sono stati progettati attorno a queste chiavi, poiché la musica antica era modale e l'uso di # / b non era comune o necessario. Altri strumenti sono trasposti e hanno determinate tendenze, come la musica scritta per fiati con più si che #. Quindi più roba jazz è in tonalità piatte e più roba rock è in # chiavi (a causa delle chitarre). La parte del tuo argomento (specifico per l'argomento delle chiavi) che è gradevole è che alcune chiavi sono più comuni, ma direi che è tutto.
@Basstickler Beh, in realtà ho scritto entrambi e ad essere perfettamente onesto, in realtà dipende solo dalla tua definizione di piacevole. La versione che descrivo ha un suono più familiare. Alcune parti suonano quasi come qualcosa che hai già sentito prima. La versione che ho scritto che sostituiva solo note di altre ottave era dappertutto. Quegli alti e bassi hanno dato il suo suono però. Se vuoi, scaricalo e compilarlo e decidi tu stesso: https://github.com/krowe/MidiPi Mi sono fermato dopo essere arrivato a quel punto in modo che non sia sintonizzato su nessuna canzone o strumento specifico.
@krowe Hai studiato teoria musicale di base? Leggendoci le tue risposte, sembra che tu non stia nemmeno capendo cosa stiamo cercando di dirti. Le tue risposte o sono irrilevanti per le nostre o hanno poco o nessun senso.
@JCPedroza Sai come faccio a sapere che non hai provato l'applicazione che ho creato? Perché non ti stai ancora scusando per aver sbagliato. Siete solo voi e coloro che non ascoltate la differenza che questo tipo di selezione di note fa a non capirlo.
@krowe Non hai la più pallida idea di cosa stai parlando, quindi sarà molto difficile per te essere "giusto". Ti consiglio di leggere alcuni concetti di teoria musicale molto basilari, noterai presto quanto ti eri perso. È interessante vedere che pensi che tutti gli altri abbiano torto, data la tua evidente mancanza di comprensione dell'argomento e dei concetti. Se vuoi davvero condividere il tuo lavoro, pubblicherai collegamenti all'audio invece di un collegamento a un codice C # terribilmente documentato che non tutti sanno interpretare, compilare ed eseguire.
@JCPedroza Hmm, na. Non è proprio il modo per chiedere un favore. Sono sicuro che l'OP è in grado di eseguirlo. Se qualcun altro me lo chiede, forse ma non per te. Inoltre, mi piace il fatto che non importa quello che dici, c'è una certa parte della teoria musicale che capisco chiaramente meglio di te in questo momento. L'ho fatto dall'inizio e non solo così fa chiunque altro con metà cervello che può eseguire la mia app. Forse un giorno avrai un atteggiamento migliore e troverai un amico più intelligente di te che può farlo o spiegartelo.
@krowe Conosco C #, non stavo parlando di me in particolare, ma del lettore medio. Se vuoi continuare a prenderti in giro, così sia. Volevo solo far notare quanto siano infrante le tue risposte e i tuoi commenti a persone che potrebbero essere nuove nella teoria musicale e potrebbero confondersi con questo mare di sciocchezze. Hai sbagliato e hai commesso degli errori, non è un grosso problema. Non sono sicuro del motivo per cui lo stai prendendo sul personale mentre ti nascondi in così tanti strati di ignoranza intenzionale e sciocchezze. Sei così perso che pensi di non esserlo, e così pieno di ego e delirante che rimarrai lì.
@JCPedroza Davvero? Vedi, non puoi interpretare il bravo ragazzo quando quasi ogni frase del tuo post è offensiva e il tuo tono dall'inizio di questa finestra di dialogo è stato ostile. Tutto ciò che hai sollevato è stato fuori tema e hai solo spiegato cose che non hanno nulla a che fare con l'argomento di questo post.
@krowe Sia la tua risposta che i commenti sono basati su (e pieni di) idee sbagliate, errori e ignoranza. Le correzioni sono in tema (e necessarie) come si arriva. Se sei eccessivamente sensibile alle correzioni e alla revisione tra pari, forse i siti di domande e risposte non sono il posto che fa per te.
#8
+2
trlkly
2014-08-30 21:02:47 UTC
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Non c'è motivo per cui devi rimanere entro un'ottava. Puoi usare, ad esempio, C-D-E-F-G-A-B-c-d-e per le tue cifre. Quindi le prime cinque note sono E-C-F-C-G-re, ad esempio Questo ha il vantaggio di essere estremamente intuitivo per qualsiasi musicista, dal momento che ti riferiresti solo ai gradi di scala in Do maggiore (dove 10 è 0). Personalmente posso semplicemente sedermi lì e leggere le note e suonarle senza pensarci.

Con la tonalità minore che stai usando, potresti anche prendere in prestito dal maggiore, ala il minore armonico. Quindi potresti usare A-B-C-D-E-F-F # -G-G # -a. Non è così intuitivo, ma produce alcuni effetti interessanti, senza sembrare completamente cromatici. Le prime note diventano C-A-D-A-E-G # -B-F-E-C-E G-G # -F # -G # -C-B-C-G-D-F B-F-D-C-C-G-C-B-F # -G # -E-a. Quest'ultimo pezzo suona come una cadenza reale.

#9
+1
Valentin Grégoire
2014-08-29 15:08:58 UTC
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Come programmatore, adoro questa idea e ovviamente ci avevo già pensato ma non avevo ancora il tempo per provarlo :).

Fondamentalmente, credo che la tua linea con le note non sono corrette. Dovresti iniziare scegliendo una chiave in cui vuoi scriverlo. Credo che la tua chiave sarebbe Am, o è una coincidenza? Lavorerei con qualcosa del genere:

 char notes [] = {'A', 'B', 'C', "D", "E", "F", "G"}; String pi = String.valueOf (Math.PI); for (int i = 0; i < pi.length (); i ++) {char currentChar = pi.charAt (i); if (currentChar! = '.') {// nega il didigt decimale System.out.println (currentChar); char currentNote = notes [(Integer.parseInt (currentChar + "") - 1)% notes.length]; System.out.println (currentNote); }} 

Nota che questo è Java.

MODIFICA: questo codice è progettato in modo che se hai un numero maggiore della quantità di note fornite, ricomincerà dalla prima nota. Quindi 8 tornerebbe alla nota 0 (LA).

#10
+1
Davidmh
2014-08-29 22:12:42 UTC
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Altre risposte hanno suggerito di utilizzare basi diverse. Per un evento nel dipartimento di fisica, ho suonato pi greco in quintale e c'è un video. Il foglio è stato generato utilizzando uno script e Lilypond.

Bonus: anche in ottale ma questo non è annotato.

#11
  0
Carl Witthoft
2014-09-02 16:52:23 UTC
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Ecco un'altra idea, bizzarra anche per i miei standard. Per coloro che non hanno familiarità con la regola della composizione a 12 toni (come affermato in origine; probabilmente cambiata molte volte), dice che non è possibile ripetere alcun tono finché gli altri 11 non sono stati suonati. È consentito in serie o in accordi.

Quindi ecco la regola di composizione "pi greco a 12 toni": per ogni cifra di pi greco, puoi saltare altrettanti toni nel ciclo successivo di 12 toni. Ad esempio, il primo ciclo richiede solo 9 (12-3) toni prima di essere ripetuto; il ciclo successivo richiede 11 (12-1) toni, e così via.

Punti bonus se riesci a far suonare il pezzo NON come Webern o Berio :-)

Ragazzi: il downvoting senza ragione è considerato una cattiva forma. A parte forse consentire troppa interpretabilità da parte del compositore, cosa c'è di sbagliato in questo approccio?


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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