Se sei interessato principalmente a rappresentare le singole cifre di pi greco, un'opzione consiste nell'usare una rappresentazione in una base diversa da 10. Ad esempio pi base 12 avrebbe un singolo digitale per ogni cromatica nota.

Ecco un sito web che potrebbe aiutarti a iniziare: http://www.virtuescience.com/pi-in-other-bases.html

Il numero 10 non è necessariamente correlato ai valori della teoria musicale tradizionale. (Ad esempio, ci sono 12 altezze cromatiche per ottava, usando divisioni convenzionali dell'ottava; le scale diatoniche hanno sette altezze; le durate delle note sono correlate come potenze o potenze negative di 2). Quindi, per questo motivo, il mondo è la tua ostrica! Immagino che tu possa scegliere qualsiasi 10 valori da mappare alle 10 cifre.

Ciò significa che è improbabile che tu ottenga una risposta definitiva (e quindi alcuni potrebbero considerare questo post essere fuori tema), ma ecco alcuni dei miei suggerimenti per mappature adeguate:

1. Dividi un'ottava per dieci (cioè usa 10-TET) sebbene questo youtube clip suggerisce che qualcuno potrebbe averti battuto ...!
2. Usa 10 accordi diversi.
3. Usa 10 diverse durate di note (che potrebbero essere correlate da potenze di 2 o come decimi di un valore particolare).
4. Usa un paio di scale pentatoniche ad incastro (mi piace questa idea, forse separata in stereo, ma non è il mio progetto ...)
5. Usa una combinazione delle idee sopra , per esempio. frequenze diverse ognuna ha anche la propria durata correlata (e posizionamento stereo ...)

Alla fine, ho avuto queste idee molto rapidamente, le possibilità sono vaste , e la sperimentazione è la chiave.

INFORMAZIONI AGGIUNTIVE: se stai cercando di trovare le frequenze nella sintonizzazione 10-TET, moltiplicheresti una frequenza iniziale per 2 alla potenza di n / 10, dove n è un numero intero valori nell'intervallo 0-9.

Pi può anche essere espresso attraverso varie serie infinite. Mi piace la serie di François Viète scoperta nel 1593:

La radice quadrata da 2 è a mezza ottava di distanza. Forse è possibile rappresentare la serie come una sequenza di suoni? O forse qualche altra serie si adatterebbe meglio? Questo potrebbe riprodurre lo spirito di Pi anche meglio che riprodurre la sua rappresentazione decimale.

Un'idea che non ho visto menzionare è il ritmo. Forse puoi usare alcune delle cifre di riserva per cambiare il ritmo (ad esempio passare da otto a crome). Oppure potresti mappare le cifre di riserva su motivi ritmici preconcetti.

Un'altra idea sarebbe quella di utilizzare le cifre che non sono mappate su una nota per cambiare strumento.

HTH.

Perché utilizzare la base 10? Devi fare qualche compromesso da qualche parte, e poiché π è già trascendentale, non esiste una radice razionale che rappresenterà accuratamente π. Se utilizzi eptario, π ≈ 3.0663651432036134110263402244652226643520650240155443215426431025161154565220002622436103301443233631 . Queste cifre si mappano perfettamente alle sette altezze in un'ottava. L'uso di ottale aggiungerebbe un b3 , b7 o # 4 . Quintary produrrebbe una scala pentatonica perfetta.

Se vuoi fare un bel pezzo di musica (cosa che presumo tu faccia, semplicemente codificare pi greco sembrerebbe un po 'uno spreco), eviterei di provare a generare la musica meccanicamente, e invece userei pezzi di pi come ispirazione.

Ad esempio:

• Scriverlo in 22/7 (un'approssimazione di pi greco)
• Usando le prime 5 cifre circa come motivo in in qualche modo, e usando gli altri non tanto. Potresti quindi avere altre 50 cifre circa come sezione del tipo di cadenza veloce.
• Usare progressioni di accordi cicliche (il pi è sui cerchi)

Un'opzione che nessuno ha realmente menzionato è quella di usare quelle cifre extra per scopi speciali (es. Cambia tempo, un altro strumento). Se lo strumento principale è un pianoforte, immagino che assegnare semplicemente una cifra al rullante, al basso e al piatto aggiungerebbe molto fascino alla tua musica finale.

In effetti, si aprirà l'aggiunta di nuovi strumenti hai a disposizione un sacco di nuovi modi per farlo. Puoi lasciare che ogni cifra rappresenti un'operazione. Ogni operazione potrebbe rappresentare uno strumento, un tempo o un cambio di effetto, ecc ... Inoltre, ogni operazione leggerebbe tutte le cifre necessarie per soddisfare il conteggio dei parametri. Ciò consentirà ai tuoi battiti di avere cose come sustain, accento, ecc ... per le tue note.

Questo in realtà renderà il problema di avere più spazio dati rispetto allo spazio note ancora più un problema, tranne che per il fatto che non è mai stato davvero un problema per cominciare. Riempi lo spazio extra con le successive ottave più alte e più basse. Ciò si tradurrà in un leggero squilibrio delle note, ma in realtà non vogliamo comunque un equilibrio ...

Il che ci porta a un altro problema. Penso che la soluzione migliore sia usare i modelli trovati nella musica popolare per garantire che la dispersione delle note sia piacevole. Ho trovato questo sito che contiene i dati che vorremmo per determinare che:

La tua applicazione avrà maggiori probabilità di suonare meglio quando produce note con un pattern di dispersione simile a questo. Potresti scoprire che alcuni strumenti possono funzionare in modo molto diverso, quindi (come con tutto questo) la sperimentazione sarà importante.

Una volta che questo sistema funziona, suggerirei di provare a pensare a un'altra canzone che suona in modo simile a quello che hai e fa un grafico di dispersione delle note più esatto che corrisponde effettivamente a una canzone nella stessa tonalità. Leggi la pagina al link sopra per vedere cosa intendo.

Se vuoi fare un ulteriore passo avanti, avrai la possibilità di aggiungere tutte le funzioni che desideri. Devi solo decidere quanto è grande un codice operativo (1,2,3 caratteri) a seconda di quante diverse funzioni hai e gestirle tutte (anche se grandi blocchi di esse fanno la stessa cosa). Se vuoi davvero che questa sia una sinfonia complessa, ti suggerisco di separare la fase di elaborazione dalla fase di riproduzione per eliminare eventuali problemi di temporizzazione che avrai a causa della velocità di dati variabile inerente a tale progetto. Fortunatamente esistono degli standard. Uno standard popolare si chiama MusicXML. Se crei il tuo programma per generare semplicemente quei file. Successivamente potrai riprodurre quei file utilizzando un lettore MusicXML.

Aggiornamento: se desideri vedere i miei esperimenti con questo, potresti ottenere loro qui.

Non c'è motivo per cui devi rimanere entro un'ottava. Puoi usare, ad esempio, C-D-E-F-G-A-B-c-d-e per le tue cifre. Quindi le prime cinque note sono E-C-F-C-G-re, ad esempio Questo ha il vantaggio di essere estremamente intuitivo per qualsiasi musicista, dal momento che ti riferiresti solo ai gradi di scala in Do maggiore (dove 10 è 0). Personalmente posso semplicemente sedermi lì e leggere le note e suonarle senza pensarci.

Con la tonalità minore che stai usando, potresti anche prendere in prestito dal maggiore, ala il minore armonico. Quindi potresti usare A-B-C-D-E-F-F # -G-G # -a. Non è così intuitivo, ma produce alcuni effetti interessanti, senza sembrare completamente cromatici. Le prime note diventano C-A-D-A-E-G # -B-F-E-C-E G-G # -F # -G # -C-B-C-G-D-F B-F-D-C-C-G-C-B-F # -G # -E-a. Quest'ultimo pezzo suona come una cadenza reale.

Come programmatore, adoro questa idea e ovviamente ci avevo già pensato ma non avevo ancora il tempo per provarlo :).

Fondamentalmente, credo che la tua linea con le note non sono corrette. Dovresti iniziare scegliendo una chiave in cui vuoi scriverlo. Credo che la tua chiave sarebbe Am, o è una coincidenza? Lavorerei con qualcosa del genere:

 char notes [] = {'A', 'B', 'C', "D", "E", "F", "G"}; String pi = String.valueOf (Math.PI); for (int i = 0; i < pi.length (); i ++) {char currentChar = pi.charAt (i); if (currentChar! = '.') {// nega il didigt decimale System.out.println (currentChar); char currentNote = notes [(Integer.parseInt (currentChar + "") - 1)% notes.length]; System.out.println (currentNote); }} 

Nota che questo è Java.

MODIFICA: questo codice è progettato in modo che se hai un numero maggiore della quantità di note fornite, ricomincerà dalla prima nota. Quindi 8 tornerebbe alla nota 0 (LA).

Altre risposte hanno suggerito di utilizzare basi diverse. Per un evento nel dipartimento di fisica, ho suonato pi greco in quintale e c'è un video. Il foglio è stato generato utilizzando uno script e Lilypond.

Bonus: anche in ottale ma questo non è annotato.

Ecco un'altra idea, bizzarra anche per i miei standard. Per coloro che non hanno familiarità con la regola della composizione a 12 toni (come affermato in origine; probabilmente cambiata molte volte), dice che non è possibile ripetere alcun tono finché gli altri 11 non sono stati suonati. È consentito in serie o in accordi.

Quindi ecco la regola di composizione "pi greco a 12 toni": per ogni cifra di pi greco, puoi saltare altrettanti toni nel ciclo successivo di 12 toni. Ad esempio, il primo ciclo richiede solo 9 (12-3) toni prima di essere ripetuto; il ciclo successivo richiede 11 (12-1) toni, e così via.

Punti bonus se riesci a far suonare il pezzo NON come Webern o Berio :-)