Domanda:
Dissonanza: perché la curva di rugosità non ha una flessione per intervalli complessi come 7/6?
Sideshow Bob
2017-12-27 06:35:24 UTC
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La ruvidità è spiegata bene in C'è un modo per misurare la consonanza o la dissonanza di un accordo?

In particolare viene derivata la curva Plomp-Levelt, che ha vari avvallamenti mostrando come gli intervalli semplici (3/2, 4/3 ecc.) siano meno approssimativi della media.

Tuttavia la curva sembra non avere cali per l'intervallo 7/6 e oltre.

Perché è questo?

È perché la curva è derivata empiricamente e la percezione umana non può (in media) distinguere questi intervalli da quelli arbitrari?

O è una limitazione di il modello rappresentato da quella curva?

Sospetto che parte del motivo per cui la curva Plomp-Levelt non abbia cali è perché generalmente consideriamo le terze minori come più consonanti dei secondi maggiori, che sono essi stessi più consonanti dei secondi minori, e così via. Ciò che è anche interessante di quella curva è che apparentemente il tritono (/ quarta aumentata / quinta diminuita) è ancora considerato un po 'consonante (qualcuno può confermare se è più consonante della seconda minore secondo quella curva?).
Buon punto. Secondo quella curva * qualsiasi * intervallo tra la seconda maggiore e l'ottava è considerato meno approssimativo della seconda maggiore, e * quasi ogni * intervallo è considerato più consonante della terza minore. Non mi sembra proprio giusto: è questo l'impatto della formazione culturale?
@Dekkadeci il modello Plomp-Levelt calcola meno interferenze di battito per un tritono rispetto a un secondo minore. Esiterei ad applicare la consonanza direttamente a quel risultato, poiché la consonanza potrebbe essere composta da altri fattori oltre all'interferenza del battito. Anche David Cope in "Computer Models of Musical Creativity" (p.229-230) classifica il tritono come avente una tensione inferiore (0,65) rispetto alla seconda minore (1,0, massimo) o alla seconda maggiore (0,8).
Una risposta:
endolith
2018-03-19 19:22:34 UTC
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Se intendi questa curva:

Plot of dissonance vs frequency difference, showing peaks at 1:1, 5:6, 4:5, 3:4, 2:3, 3:5, 1:2 frequency ratios

probabilmente perché è stata calcolata usando solo le prime 6 armoniche.

Plomp & Levelt 1965:

In questo modo, le curve ... sono state calcolate per toni complessi costituiti da 6 armoniche . ... mostra come la consonanza di alcuni intervalli, data da semplici rapporti di frequenza, dipenda dalla frequenza.

E questo:

Sethares consonance curve with 6 harmonics

è stato anche calcolato solo con 6 armoniche.

7 armoniche produrrebbero una tacca a 7: 6.

Ho anche creato una curva con 14 armoniche e ha una tacca a 7: 6 e inferiore:

Sethares consonance curve with 14 harmonics

(e eccone uno con tutte armoniche udibili)

Timbre e dispari contro pari cambiano molto le curve. Includere solo armoniche dispari produce tacche ad alcuni intervalli sulla scala Bohlen-Pierce, ecc:

Sethares dissonance curve for tones with only odd harmonics, 1 through 17, along with vertical lines at intervals of Bohlen-Pierce scale.

Grazie per quei grafici. I primi due non mostrano alcuna tacca per 8: 5 (sesta minore) anche se non dovrebbe essere nettamente meno consonante della sesta minore o terza minore. È davvero oggettivamente meno consonante di quanto afferma la musicologia convenzionale, o questo mostra un difetto nel modello?
@RosieF È raro che uno strumento abbia 6 armoniche e poi si interrompa bruscamente, quindi direi che è solo un artefatto del modo in cui sono stati realizzati questi particolari grafici. Si potrebbero generare tali toni e ascoltare uno sweep in prossimità di 8: 5 e vedere se si sente o meno un punto particolarmente consonante. (E con "uno", intendo "Io, ma non ho tempo adesso")
@RosieF A quell'intervallo le frequenze sarebbero 1 2 3 4 5 6 e 8/5, 16/5, 24/5, 32/5, 8, 48/5, quindi non ci sarebbero armoniche in comune.
@RosieF Nevermind Ho creato il file audio: https://soundcloud.com/endolith/6-harmonics-sethares-plot
Ciao Endolith, c'è qualche possibilità che tu possa condividere i dettagli di come hai prodotto la tua curva di 14 armoniche?
@topomorto I dettagli sono nel link Flickr https://gist.github.com/endolith/3066664 "La frequenza di base è 500 Hz, inclusi gli effetti di 14 armoniche" "model = 'product'` e molto probabilmente le armoniche sono ampiezza 1 , 1/2, 1/3, 1/4, ecc.
Grazie - facendo clic, non mi ero reso conto che ci fosse così tanto anche sul sito sethares, nonostante lo guardassi molte volte di recente!


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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