Domanda:
Come è stato determinato l'ordine dell'elenco delle forme prime di Allen Forte?
Richard Padley
2013-04-11 21:33:22 UTC
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Conosco il modo in cui le " forme prime" vengono determinate da un insieme di classi di intonazione utilizzando i sistemi Forte (o Rahn). Un buon elenco è su http://en.wikipedia.org/wiki/Forte_number

Tuttavia sono perplesso da come Allen Forte abbia creato il suo elenco originale di forme prime. Nello specifico, come è stato determinato l'ordine della sequenza? Ad esempio, ecco l'inizio dell'elenco delle quattro forme prime di nota:

  4-1 [0,1,2,3] 4-2 [0,1,2,4] 4 -3 [0,1,3,4] 4-4 [0,1,2,5]  

Questo ordine non può essere creato semplicemente incrementando il numero finale. Perché [0,1,3,4] interviene tra [0,1,2,4] e [0,1,2,5]?

Un altro esempio è l'inizio dell'elenco di tre nota le forme prime:

  3-1 [0,1,2] 3-2 [0,1,3] 3-3 [0,1,4] 3-4 [0, 1,5] 3-5 [0,1,6] 3-6 [0,2,4]  

Qui sembra che l'ultima nota nella sequenza sia viene incrementato fino a raggiungere il tritono (6) in [0,1,6]. Successivamente [0,2,3] viene omesso poiché è un modo di [0,1,3] e [0,2,4] segue come sesta forma nell'elenco.

Se il la lista delle tre forme delle note seguiva lo stesso schema della lista delle quattro forme delle note quindi [0,2,4] seguiva [0,1,4] e precedeva [0,1,5]. Questo modello consiste nell'incrementare la nota più alta, poi la successiva più alta ecc., Saltando le serie che non sono prime. Tuttavia, è dimostrato che non è così.

Deve esserci un principio di ordinamento che ha usato per creare l'elenco, ma non riesco a vederlo. Qualche risposta?

Ho cercato e cercato e non riesco a trovare il motivo per cui alcuni set sono apparentemente fuori uso. Posso dire però che ha un link di contatto sul suo sito web. http://www.allenforte.com/ Suggerisco di mandargli un'e-mail e chiedergli perché li ha ordinati come ha fatto. :)
Una risposta:
#1
+6
Richard Padley
2013-04-12 13:41:51 UTC
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L'elenco delle forme prime di Allen Forte è ordinato in base a un ordinamento discendente sul vettore intervallo di ciascun insieme. Ad esempio:

  4-1 [0,1,2,3] <3,2,1,0,0,0>4-2 [0,1,2,4] <2,2 , 1,1,0,0>4-3 [0,1,3,4] <2,1,2,1,0,0>4-4 [0,1,2,5] <2,1,1,1,1 , 0>  

Un altro esempio:

  3-1 [0,1,2] <2,1,0,0,0,0>3-2 [ 0,1,3] <1,1,1,0,0,0>3-3 [0,1,4] <1,0,1,1,0,0>3-4 [0,1,5] <1,0, 0,1,1,0>3-5 [0,1,6] <1,0,0,0,1,1>3-6 [0,2,4] <0,2,0,1,0,0>  

Questo principio di ordinamento si applica all'intero elenco, ad eccezione dei set relativi a Z. Quando due insiemi sono correlati a Z condividono lo stesso vettore di intervallo. In questo caso l'insieme con la forma principale "più primo" è assegnato alla sua posizione naturale nella sequenza sopra, e l'altro insieme nella coppia viene relegato alla fine della sequenza. Sembra che l'ordinamento delle forme relative a Z sia stato un ripensamento in quanto sarebbe stato più logico allocare loro posizioni sequenziali adiacenti nell'elenco, secondo il loro ordinamento del vettore di intervallo.

Dopo aver dormito su di esso il la risposta mi è diventata chiara.

Gli insiemi relativi a Z non condividono la stessa forma principale, sono una forma principale diversa, ma con lo stesso vettore di intervallo. Come (0146) e (0137), che sono insiemi completamente diversi e, quindi, forme prime diverse, ma entrambi hanno il vettore intervallo <111111>.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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